مقدمه62
4-1- نتایج63
4-1-1- نتایج مربوط به گروه شرکت‏های صنایع غذایی و دارویی63
4-1-2- نتایج مربوط به گروه شرکت‏های صنایع فلزی و خودرو و ماشین آلات65
4-1-3- نتایج مربوط به گروه شرکت‏های صنایع شیمیایی و پتروشیمی65
4-2- نتایج فرضیات66
4-3- تحلیل نتایج71
4-4- خلاصه نتایج72
فصل پنجم- نتیجه گیری و پیشنهادها73
مقدمه73
5-1- نتیجه‌گیری پژوهش74
5-2- محدودیت‌های تحقیق76
5-3- پیشنهادات بر اساس نتایج بدست آمده در پژوهش76
5-4- پیشنهادات محقق برای پژوهش‏های آتی77
مراجع77
پیوست82
فهرست جداول
جدول 1-2- کلیات تحقیقات پیشین در مورد پیش بینی ورشکستگی 45
جدول 2-2-تحقیقات پیشین خارجی48
جدول2-3- تحقیقات پیشین داخلی50
جدول 1-3- انواع مدل‏های پایه تحلیلی پوششی داده‏ها59
جدول 1-4- نتایج بدست آمده برای فرضیه 167
جدول 2-4- نتایج بدست آمده برای فرضیه 268
جدول 3-4- نتایج بدست آمده برای فرضیه 369
جدول 4-4- نتایج بدست آمده برای فرضیه 470
فهرست نمودارها
نمودار 1-2- نمودار تولید26
شکل 1-2- الگوی مفهومی پژوهش44
نمودار 1-4- نمودار توزیع امتیاز کارایی شرکت‏های گروه اول63
نمودار 2-4- نمودار توزیع امتیاز کارایی شرکت‏های گروه دوم65
نمودار 3-4- نمودار توزیع امتیاز کارایی شرکت‏های گروه سوم66
خلاصه
ورشکستگی از مهم‌ترین و جذاب‌ترین مباحث پژوهش‌های مالی محسوب می‏گردد که عملا بر روی کلیه ذینفعان یک سازمان اقتصادی اثر می‏گذارد. سرمایه گذاران تلاش زیادی را برای اطلاع از وضعیت شرکت‏ها، در جهت حفظ سرمایه خود انجام می‏دهند. تا کنون پژوهش‏های گوناگونی در زمینه پیش بینی وضعیت شرکت‏ها انجام گرفته است، هرچند که در ایران پژوهش‌های کافی در این زمینه انجام نگرفته است. ازجمله روش‏هایی که به تازگی جهت تسهیل فرایند تصمیم گیری مالی مورد استفاده قرار گرفته است، روش تحلیل پوششی داده‏ها است. در پژوهش‌های گذشته تمامی شرکت‏های مورد بررسی با استفاده از این روش در یک گروه قرار می‏گرفتند که با توجه به ماهیت مدل تحلیل پوششی داده‌ها که باید مجموعه‏های مورد تحلیل، همگن باشند، کار چندان درستی نبود. در این پژوهش 52 شرکت تولیدی حاضر در بورس اوراق بهادار تهران که اطلاعات مالیشان در دسترس بود، بر اساس سیستم تولید و ریسک‏های مالی، در سه گروه شرکت‏های صنایع غذایی و دارویی، شرکت‏های صنایع فلزی و خودروسازی و شرکت‏های صنایع شیمیایی و پتروشیمی، طبقه بندی گردیدند سپس محاسبات هر دسته جداگانه انجام گرفت. ابتدا داده های استخراج شده از صورت‌های مالی برای کاهش ابعاد، وارد مدل PCA شده و سپس خروجی این مدل برای سنجش کارایی وارد مدل DEA ‏گردید و از روی عدد کارایی بدست آمده (که عددی بین 0و1 می‏باشد) سالم یا ورشکسته بودن (قرار داشتن شرکت در آستانه ورشکستگی) شرکت‌های هر دسته پیش بینی شد. این عمل برای یک سال و دو سال قبل از سال وقوع ورشکستگی برای شرکت‏های هر دسته انجام گرفت. در انتها مشخص شد که مدل مورد استفاده در پژوهش تا دو سال قبل از ورشکستگی قادر به پیش بینی شرکت‏های ورشکسته گروه اول می‏باشد و تا یک سال قبل از وقوع، شرکت‏های ورشکسته گروه دوم را پیش بینی می‏نماید و در مورد گروه سوم توانایی مدل در پیش بینی شرکت‏های سالم بسیار بیشتر از توانایی آن در پیش بینی شرکت‏های ورشکسته می‏باشد.
واژگان کلیدی: تحلیل پوششی داده‏ها، آنالیز اجزای اصلی، آستانه ورشکستگی مالی، بورس اوراق بهادار
فصل اول
کلیات تحقیق
فصل اول-کلیات تحقیق
مقدمه
موضوع پیش‌بینی ورشکستگی شرکت‏ها، در حوزه پژوهش‌های مالی جذابیت زیادی در بین کارشناسان این امر دارد. با توجه به تاثیری که مشکلات مالی شرکت‏ها بر روی ذینفعان آن‏ها می‌گذارد، همواره ارائه روش‏ها و مدل‏های پیش بینی ورشکستگی و درماندگی مالی یکی از جذاب‌ترین حوزه‌ها در پژوهش‌های امور مالی بوده است.
سرمایه گذاران شرکت‏ها همواره انتظار دارند که سرمایه‌شان از امنیت لازم برخوردار باشد و بازده‏ای مناسب در مقیاس با ریسکی که کرده‏اند نصیبشان شود؛ و این که بتوانند به موقع بحران‏های مالی شرکت‏ها را پیش بینی کرده و از به خطر افتادن سرمایه‌شان جلوگیری کنند.
محققان در جهت رفع این نیاز تا کنون پژوهشات گسترده‌ای انجام داده‌اند و از روش‌ها و مدل‌های مختلفی برای ارزیابی عملکرد مالی شرکت‏ها و البته پیش بینی ورشکستگی آن‏ها استفاده کرده‌اند، اما به نکته ای که باید توجه کرد این است که هیچ کدام از این روش‌ها به تنهایی کافی نیست و باید از آن‏ها در کنار هم و البته با استفاده از قضاوت‌های حرفه ای کارشناسان کاربلد (تحلیل‌های فاندمنتال) استفاده شود.
از جمله روش‌هایی که در چند سال اخیر جهت تسهیل فرایند تصمیم گیری‌های مالی بیشتر مورد توجه محققان قرار گرفته، روش تحلیل پوششی داده‌ها است، که البته نتایج قابل قبولی نیز داشته است.
در این پژوهش هدف بررسی توان مدل تحلیل پوششی داده‌ها در پیش بینی ورشکستگی یا به نوعی قرار گرفتن شرکت‏ها (در گروه‌های مختلف) در آستانه ورشکستگی مالی می‌باشد. که در این بین از یک روش آماری با عنوان تکنیک اجزای اصلی برای کاهش بعد ورودی‌های مدل تحلیل پوششی داده‌ها استفاده شده است.
در فصل اول این پژوهش درباره ضرورت موضوع و گزاره های پژوهش بحث شده است، پایه تئوریک و پیشینه پژوهش‌های داخلی و خارجی در فصل دوم مطرح شده است، روش پژوهش و طرق جمع آوری اطلاعات در فصل سوم بیان شده است و درنهایت در فصل چهارم و پنجم نتایج بدست آمده ارائه شده است.
1-1-بیان مسئله
تا کنون پژوهشات زیادی در باب پیش بینی ورشکستگی شرکت‏ها انجام شده است و البته نتایج مختلفی نیز بدست آمده که در بخش پیشینه پژوهش بیشتر در مورد آن بحث می‌شود. اما استفاده از روش‌های جدید و البته مدل‌های قدیمی در قالب‌های جدید، همواره مورد توجه محققان مالی قرار داشته است.
هرچقدر این مدل‌ها ساده‌تر و قابل فهمتر باشند، بیشتر مورد توجه قرار می‌گیرند. یکی ازمدل‏هایی که اخیرا برای پیش بینی آینده مالی شرکت‏ها بیشتر مورد توجه و استفاده قرار گرفته مدل تحلیل پوششی داده‌ها است که با استفاده از سنجش کارایی شرکت‏ها، پیش بینی برای آینده شرکت (سالم یا ورشکسته شدن) ارائه می‌کند.
مشکل اساسی در کارهای گذشته این است که همه شرکت‏ها در یک گروه قرار گرفته و مورد تحلیل قرار داده شدند. با توجه به ماهیت DEA1 که باید تمام اعضای مجموعه ( DMU2ها) دارای ماهیت یکسان باشند، این موضوع یکی از ضعف‌های پژوهشات قبلی محسوب می‌شود که در این پژوهش با دسته بندی شرکت‏ها سعی شده تا این مشکل برطرف گردد.
در چنین وضعیتی می‌توان به صورت تفکیک شده قابلیت پیش بینی هر دسته را مورد ارزیابی قرار داد و نتیجه کامل‌تری در مورد ماهیت این مدل در پیش بینی وضعیت مالی شرکت‏ها ارائه نمود.
1-2- اهمیت و ضرورت تحقیق
سرمایه‌گذاران حقیقی و حقوقی تلاش زیادی را برای اطلاع از وضعیت شرکت‏ها، در جهت محافظت از سرمایه خود انجام می‌دهند. کارشناسان مالی باید در جهت رفع این نیاز سرمایه‌گذاران تا حد امکان پژوهشات گسترده‏ای را انجام دهند و مدل‌های متفاوتی برای ارزیابی وضعیت مالی و عملکرد شرکت‏ها ارائه نمایند. اما باید توجه داشت که هیچ یک از روش‌ها یک مدل کامل و بی عیب نیستند و در کنار هر مدلی قضاوت تصمیم گیرنده نیز بسیار مهم است.
ازجمله روش‌هایی که به تازگی جهت تسهیل فرایند تصمیم گیری مالی مورد استفاده قرار گرفته است، روش تحلیل پوششی داده‏ها است. پژوهشات نسبتا کمی علی الخصوص در ایران در زمینه استفاده از این مدل صورت گرفته است و در نتیجه جای پژوهشات بسیاری در باب این مدل خالی است.
امتیاز کارایی بدست آمده از این تکنیک می‌تواند در پیش بینی وضعیت شرکت‏ها، به خصوص ورشکستگی آن‏ها کمک یار تصمیم گیرندگان و کارشناسان مسائل مالی باشد.
1-3-گزاره‏های تحقیق
گزاره‌های این پژوهش که عبارتند از اهداف، سوالات پژوهش در ادامه بیان شده است:
1-3-1- اهداف تحقیق
اهداف اصلی و فرعی این پژوهش عبارتند از:
هدف اصلی:
تعیین کارایی شرکت‏های تولیدی بورس اوراق بهادار تهران در هرکدام از سه گروه طبقه‌بندی شده (صنایع غذایی و دارویی، صنایع فلزی و خودرو سازی و ماشین آلات و صنایع شیمیایی و پتروشیمی) و بررسی توانمندی مدل طراحی شده (مدل تلفیقی DEA و PCA3) در پیش بینی ورشکستگی با توجه به کارایی آن‏ها.
اهداف فرعی:
1-تعیین نسبت شرکت‏های ورشکسته پیش بینی شده در صنایع غذایی و دارویی
2-تعیین نسبت شرکت‏های ورشکسته پیش بینی شده در فلزات و خودرو سازی و ماشین آلات
3-تعیین نسبت شرکت‏های ورشکسته پیش بینی شده در صنایع شیمیایی و پتروشیمی
4-ارائه نتایج نهایی در توانمندی مدل در پیش بینی شرکت‏های ورشکسته هر گروه
1-3- 2-سوالهای تحقیق
مسئله اصلی:
چگونه می‌توان از تلفیق مدل‌های DEA و PCA برای پیش بینی ورشکستگی شرکت‏های تولیدی بورس اوراق بهادار تهران استفاده کرد؟
سوالهای فرعی:
آیا می‌توان با استفاده از تلفیق مدل‌های DEA و PCA شرکت‏های ورشکسته در صنایع غذایی و دارویی در بورس اوراق بهادار را پیش بینی کرد؟
آیا می‌توان با استفاده از تلفیق مدل‌های DEA و PCA شرکت‏های ورشکسته در صنایع فلزات و خودروسازی و ماشین آلات در بورس اوراق بهادار را پیش بینی کرد؟
آیا می‌توان با استفاده از تلفیق مدل‌های DEA و PCA شرکت‏های ورشکسته در صنایع شیمیایی و پتروشیمی در بورس اوراق بهادار را پیش بینی کرد؟
آیا بین نتایج بدست آمده از سه گروه برای تفکیک شرکت‏های سالم و ورشکسته تفاوت معنی دار وجود دارد؟
1-4- روش تحقیق
در این پژوهش ابتدا شرکت‏ها را بر اساس سیستم تولید و ریسک‌های مالی در سه گروه دسته بندی نموده و سپس محاسبات هر دسته جداگانه انجام می‏گیرد. ابتدا داده های استخراج شده از صورت‌های مالی برای کاهش ابعاد وارد مدل PCA نموده و سپس خروجی این مدل برای سنجش کارایی وارد مدل DEA می‏گردد و از روی عدد کارایی بدست آمده (که عددی بین 0و1 می‏باشد) سالم یا ورشکسته بودن شرکت‌های هر دسته پیش بینی می‏گردد. این عمل برای یک سال و دو سال قبل از ورشکستگی برای هر دسته انجام می‏گیرد. به عنوان مثال شرکتی در سال 1382 ورشکسته شده است؛ حال با جمع آوری اطلاعات مالی سال‌های 1381 و 1380 بررسی می‏گردد که آیا مدل مورد استفاده در این پژوهش توان پیش بینی این ورشکستگی را در یک سال و دو سال قبل از ورشکستگی دارا بوده است یا خیر. توضیحات تفصیلی روش پژوهش در فصل 3 قرار گرفته است.
1-5- قلمرو زمانی و مکانی تحقیق
این پژوهش مربوط به شرکت‏های تولیدی حاضر در بورس اوراق بهادار تهران می‏باشد که حد فاصل سال‌های 1379 تا 1389 بر اساس ماده 141 قانون تجارت به آستانه ورشکستگی رسیده‏اند.
1-6- تعاریف واژه‌ها
تحلیل پوششی داده‌ها: روشی غیر پارامتریک و مبتنی بر برنامه ریزی خطی جهت تعیین کارایی واحدهای تصمیم گیرنده (DMU) یا بنگاه‌های اقتصادی بر اساس داده‌ها و ستانده‌هاست.
DMU (واحد تصمیم گیری): نهادی است که داده‌ها را به ستانده‌ها تبدیل می‌کند
ورشکستگی4: طبق ماده 412 قانون تجارت، ورشکستگی تاجر یا شرکت تجاری در نتیجه توقف از تادیه وجوهی که بر عهده اوست حاصل می‌شود.
آستانه ورشکستگی: ورشکستگی آخرین مرحله از حیات اقتصادی شرکت‏ها است و بر همه ذینفعان شرکت تاثیر می‌گذارد. بنابراین پیش بینی ورشکستگی از اهمیت زیادی برخوردار می‏باشد. با توجه به اینکه فرایند حقوقی به منظور شناسایی شرکت‏های ورشکسته امری زمان بر است بنابراین در این پژوهش بر اساس ماده 141 قانون تجارت از مفهوم آستانه ورشکستگی برای شناسایی شرکت‏های ورشکسته در بورس اوراق بهادار تهران استفاده شده است. (فدایی نژاد، اسکندری 1389)
بر اساس ماده 141 قانون تجارت شرکت‏های با حداقل زیان انباشته ای معادل نصف سرمایه، ورشکسته و ملزم به اعلام انحلال یا کاهش سرمایه هستند.
آنالیز اجزای اصلی: یک روش آماری اختیاری چند متغیری است. اگر در جایی مهم‌ترین متغیر یا یک تعداد محدودی از متغیرها دریک مجموعه باید انتخاب شوند، می‌توان از آنالیز اجزای اصلی کمک گرفت .
صورت‌های مالی5: خروجی‏های مالی محاسبه شده در فرایند حسابداری که در مدت زمان مشخص به صورت رسمی توسط شرکت‏ها ارائه می‏گردد. 4 صورت مالی پایه عبارتند از: ترازنامه، صورتحساب سود و زیان، جریان وجوه نقد و صورتحساب سرمایه (Kramer & Johnson, 2008) که در این پژوهش منظور از صورت‌های مالی دو صورت: سود و زیان و ترازنامه می‏باشد.
1-7-استفاده کنندگان از نتایج پژوهش
از نتایج بدست آمده این پژوهش گروه‏هایی چون شرکت‏های موجود در نمونه این پژوهش، بانک‌ها و موسسات مالی که تامین کنندگان مالی بالقوه این شرکت‏ها هستند، سازمان بورس اوراق بهادار، محققان مالی و سرمایه گذاران و … می‏توانند بهره برداری نمایند.
فصل دوم
مبانی‌نظری و پیشینه تحقیق
فصل دوم- مبانی و پیشینه تحقیق
مقدمه
در پژوهشات گذشته‌ای که در زمینه پیش بینی ورشکستگی سازمان‏ها صورت گرفته، بیشتر از روش‌هایی مانند نسبت‌های مالی، مدل تشخیصی چندگانه و شبکه‌های عصبی مصنوعی استفاده شده است.
اما از سال 1994 به بعد روش تحلیل پوششی داده‌ها نیز به این روش‌ها اضافه شد. این روش برخی اوقات به عنوان روش مکمل و برخی اوقات نیز به عنوان روش اصلی برای پیش بینی مورد استفاده قرار گرفت که بعضا نتایج خوبی ارائه ‌کرد. در این فصل بیشتر به این پژوهشات پرداخته می‏شود.
همچنین در این فصل مدل‌های مورد استفاده در این پژوهش و الگوی مفهومی پژوهش نیز تشریح خواهد شد.
2-1- پایه تئوریک تحقیق
2-1-1-تحلیل پوششی داده‌ها
روش‌های متعددی برای اندازه گیری کارایی ارائه شده که آن‏ها را به دو رویکرد پارامتریک و ناپارامتریک طبقه بندی می‌کنند رویکرد پارامتریک که از روش‌های آماری استفاده می‌نماید بیشتر در تجزیه و تحلیل مسایل اقتصادی کاربرد دارد . روند رویکرد پارامتریک این گونه است که با استفاده از داده‌های مشاهده شده پارامترهای یک تابع تولید مشخص برآورد می‌شود و سپس بر اساس آن میزان کارآیی واحدهای تحت ارزیابی مشخص می‌شود .از فرضیات مهم این رویکرد می‌توان به مشخص بودن نوع رابطه بین داده‌ها و ستانده‌ها اشاره کرد . این فرض قابلیت کاربردی این رویکرد را تا حدود زیادی کاهش داده است چرا که اغلب نوع تابع در صنایع مختلف مشخص نبوده و در اغلب موارد ارزش یا ضرایب نهاده‌ها و ستانده‌ها به ویژه در سازمان‌های غیرانتفاعی و دولتی مشخص و معین نیست (‏مهرگان، 1383).
رویکرد ناپارامتریک بیشتر در تجزیه و تحلیل مسایل مربوط به کارآیی کاربرد دارد و به ‏جای استفاده از روش‌های آماری به استفاده از روش‌های برنامه ریزی ریاضی تکیه دارد.تمرکز این رویکرد بیشتر بر روی مرز تولید ( مرز کارا ) به جای تابع تولید است (1988Coelli & Tim,) . در این رویکرد نیازی به مشخص بودن نوع تابع تولید ( به عبارت دیگر رابطه بین نهاده‌ها و ستانده‌ها ) و همچنین ارزش یا وزن نهاده‌ها و ستانده‌های واحدهای تحت ارزیابی وجود ندارد بلکه با استفاده از روش‌های برنامه ریزی ریاضی یک مرز تولید یا مرز کارآیی مشخص می‌شود به عنوان مبنا و معیار ارزیابی کارآیی واحدها مورد استفاده قرار می‌گیرد . این رویکرد به دلیل داشتن ماهیت تجربی و نداشتن مفروضات محدود کننده و انعطاف پذیری بالا قابلیت کاربردی بالایی دارد.
تحلیل پوششی داده‌ها یکی از رویکردهای ناپارامتریک و مبتنی بر برنامه ریزی ریاضی است که ارزیابی کارآیی واحدهای تصمیم‌گیری مشابه را که دارای داده‌ها و ستانده های چندگانه هستند امکان پذیر می‌سازد . در این روش با استفاده از یک سری بهینه سازی مبتنی بر برنامه ریزی خطی مرز کارا ایجاد می‌گردد . پس از تعیین مرز کارا مشخص می‌شود که آیا واحدهای مورد بررسی روی مرز کارا قرار گرفته‌اند یا خیر و به این وسیله واحدهای کارا و ناکارا از یکدیگر تفکیک می‌شوند که این امر تنها از طریق مشخص کردن ضرایب نهاده‌ها و ستانده‌ها برای هر واحد تصمیم گیری امکان پذیر خواهد بود . در واقع ویژگی تحلیل پوششی داده‌ها در تعیین ضرایب داده‌ها و ستانده‌ها با استفاده از برنامه ریزی خطی ریاضی است ( امامی میبدی، 1379 ) .
2-1-2-مفهوم کارایی
تا کنون تعریف‌های زیادی از کارایی ارائه شده است. مفهوم کارایی در اقتصاد، تخصیص مطلوب منابع است. موارد زیر برخی از تعاریف متعدد و گوناگونی است که در مورد کارایی صورت گرفته است:
به طور کلی کارایی، معرف نسبت ستاده به نهاده در مقایسه با یک استاندارد مشخص است (برهانی، 1377).
کارایی بیانگر این مفهوم است که یک سازمان به خوبی از منابع خود در راستای تولید نسبت به بهترین عملکرد در مقطعی از زمان استفاده کرده است. محاسبه کارایی با توجه به مقدار خروجی مورد انتظار یا استاندارد با استفاده از نسبت زیر تعریف می‌گردد.
کارایی=(( واقعی خروجی)/( واقعی ورودی))/((انتظار مورد خروجی)/(واقعی ورودی))=(واقعی خروجی)/(انتظار مورد خروجی)
با توجه به گستره مفهومی کارایی، تعریف دیگری از کارایی به شرح زیر عنوان شده است که معیار خود را بر روی منابع معطوف ساخته است:
کارایی=(مصرف برای انتظار مورد منابع مقدار)/(شده مصرف واقعاً منابع مقدار)
در این تعریف، صرفاً مقایسه ای بین منابع مورد انتظاری که برای رسیدن به مقاصد و فعالیت خاص باید مصرف شود و منابع مصرف شده می‌باشد، عنوان می‌شود(مهرگان،1383).
این دو تعریف بالا در واقع یک معیار را در مورد کارایی ارائه می‌دهند، یعنی استفاده از حداقل امکانات جهت به دست آوردن حداکثر تولید. بنابراین در این تعریف،کارایی معیار عملکرد یک سیستم سازمانی بوده که بر میزان منابع (ورودی‌ها) استوار گردیده است.کارایی در حقیقت نسبت بازدهی واقعی به بازدهی بالقوه (استاندارد) می‌باشد(علیزاده،1387).
2-1-3- مفهوم کارآیی در تحلیل پوششی داده‌ها
همان گونه که بیان شد، کارآیی یک واحد مستلزم مقایسه داده‌ها و ستانده های آن واحد است . در ساده‌ترین حالت که تنها یک داده و یک ستانده وجود دارد کارآیی را می‌توان از تقسیم ستانده به داده به دست آورد.
اگر واحد تصمیم گیری دارای داده‌ها و ستانده های چندگانه باشد و ارزش (ضریب ) هر یک از داده‌ها و ستانده‌ها معلوم باشد می‌توان از تقسیم مجموع حاصلضرب مقدار ستانده‌ها در ضرایب (قیمت یا ارزش ) مربوط به مجموع حاصلضرب مقدار داده‌ها در ضرایب مربوطه میزان کارآیی را محاسبه کرد .
(مجموع وزن‏دار شده داده‌ها) / (مجموع وزن دار شده ستانده‌ها) = کارآیی
ولی در اغلب موارد ضریب ( قیمت یا ارزش ) داده‌ها و ستانده‌ها مشخص نیست و یا داده‌ها و ستانده‌ها مقیاس‌های متفاوتی دارند . در این موارد می‌توان از تحلیل پوششی داده‌ها استفاده کرد . در این روش ضرایب داده‌ها و ستانده‌ها برای هر واحد عملیاتی که یک واحد تصمیم گیری خوانده می‌شود به گونه‌ای تعیین می‌شود که کارآیی آن واحد نسبت به سایر واحدها حداکثر شود . در چنین شرایطی کارایی یک واحد عملیاتی در صورتی پایین ارزیابی می‌شود که واحد تصمیم گیری دیگری با در اختیار داشتن منابع کمتر در مقایسه با واحد تحت بررسی حداقل معادله ستانده آن واحد را تولید نماید و برعکس ،کارایی یک واحد تصمیم گیری در صورتی بالا ارزیابی می‌شود که شرط فوق برقرار نباشد (دیدگاه ورودی محور) همچنین می‌توان ا دعا کرد کارایی یک واحد عملیاتی در صورتی پایین ارزیابی می‌‏شود که واحد تصمیم گیری دیگری با در اختیار داشتن منابع کمتر یا مساوی با منابع تحت بررسی، ستانده بیشتری را تولید نماید و برعکس، کارایی یک واحد تصمیم گیری در صورتی بالا ارزیابی می‌شود که شرط فوق برقرار نباشد (دیدگاه خروجی محور) . همان‌گونه که در ادامه مطرح خواهد شد برای هر یک از این دو دیدگاه یک مدل متفاوت مبتنی بر تحلیل پوششی داده‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد.
2-2-4- انواع کارایی
دو جزء از کارایی در سطح بنگاه مورد استفاده هستند. یکی کارایی فنی و دیگری کارایی تخصیصی می‌باشد. ترکیب این دو جزء کارایی اقتصادی بنگاه را نشان می‌دهد. مفهوم سوم کارایی در نظر فارل، کارایی ساختاری است که می‌توان از آن برای سنجش کارایی صنعت استفاده کرد.
به طور کلی برای انواع کارایی چهار تعریف ذیل قابل ارائه می‌باشند:
الف) کارایی فنی: این کارایی نشان دهنده میزان توانایی یک بنگاه برای حداکثر سازی میزان تولید با توجه به منابع و عوامل تولید مشخص شده است. به عبارت دیگر میزان توانایی تبدیل ورودی‌ها مانند نیروی انسانی، ماشین آلات و … به خروجی‌ها، در مقایسه با بهترین عملکرد، توسط کارایی فنی سنجیده می‌شود. کارایی فنی تحت تاثیر عواملی مانند عملکرد مدیریت، مقیاس سازمان یا اندازه عملیات قرار می‌گیرد.
ب) کارایی تخصیصی: این کارایی بر تولید بهترین محصولات با استفاده از کمترین هزینه ترکیب ورودی‌ها دلالت می‌کند. پاسخگویی به این سوال که آیا «قیمت ورودی‌های مورد استفاده به گونه ای است که هزینه تولید را حداقل کند» به عهده این کارایی است. کارایی تخصیصی را کارایی قیمت نیز می‌گویند.
ج ) کارایی ساختاری: کارایی ساختاری یک صنعت از متوسط وزن کارایی شرکت‏های آن صنعت به دست می‌آید. با استفاده از معیار کارایی ساختاری می‌توان کارایی صنایع مختلف با محصولات متفاوت را مقایسه کرد.
د) کارایی مقیاس: این کارایی یک واحد از نسبت «کارایی مشاهده شده» آن واحد به «کارایی در مقیاس بهینه» به دست می‌آید. هدف این کارایی تولید در مقیاس بهینه است.
همان طور که بیان شد فارل کارایی اقتصادی کل را به دو جزء کارایی فنی و کارایی تخصیصی تقسیم کرده است یعنی :
کارایی تخصیصی *کارایی فنی =کارایی اقتصادی کل
2-1-5- کارایی، بهره‏وری و اثر بخشی
مفهوم کارایی معمولاً با واژه«اثر بخشی» و «بهره‌وری» اشتباه می‌شود. «اثر بخشی» میزان هم جهت بودن انجام فعالیت‌های یک سازمان را با اهداف تعیین شده برای آن نشان می‌دهد به عبارت دیگر اثر بخشی درجه دستیابی(تکمیل) هدف را بیان می‌دارد، اما «بهره‌وری» ترکیبی از اثر بخشی و کارایی است. زیرا اثر بخشی با عملکرد و کارایی با استفاده از منابع در ارتباط است . این مفاهیم در تعریف بهره‌وری به صورت زیر بیان گردیده است.
وری بهره شاخص=(آمده بدست خروجی)/(شده مصرف ورودی)=(شده کسب عملکرد)/(شده مصرف منابع)=(بخشی اثر)/کارایی
در تعیین تفاوت‌های بین کارایی و بهره‌وری باید به نکات زیر توجه داشت:
کارایی به عنوان معیاری بین صفر تا یک و یا برحسب درصد بین صفر تا صد بیان شده است در حالیکه بهره‌وری می‌تواند بزرگ‌تر از یک باشد.
بهره‌وری را در ارتباط با تک تک عوامل مانند بهره‌وری نیروی انسانی یا سرمایه محاسبه شده ولی کارایی به عنوان معیاری کلی باید از ترکیب ورودی‌ها و خروجی‌ها حاصل گردد.
2-1-6- روش‌های برآورد کارایی
به طور کلی دو حیطه سنتی و علمی را می‌توان برای اندازه گیری کارایی واحدهای اقتصادی مطرح کرد که عبارتند از :
الف) روش‌های علمی : این روش‌ها به دو شاخه پارامتریک و ناپارامتریک تقسیم می‌شوند. در حوزه پارامتریک تابع تولید مشخصی با استفاده از روش‌های مختلف آماری و اقتصاد سنجی تخمین زده می‌شود و با به کار گیری این تابع نسبت به تعیین کارایی اقدام می‌شود. می‌توان به روش تابع مرزی تصادفیSFA و روش تابع مرزی قطعی و تحلیل رگرسیون اشاره کرد .
در حوزه ناپارامتریک دیگر نیازمند تخمین تابع تولید نمی‌باشیم، می‌توان روش گروه‏های شاخص و همچنین تحلیل پوششی داده‌ها را بر شمرد.
ب) روش‌های سنتی : از روش‌های سنتی می‌توان به روش تحلیل نسبت اشاره کرد. در این روش یک نسبت بین اقلام مربوط به هم در اطلاعات عددی مدیریت محاسبه و تحلیل می‌شود. به طور کلی روش‌های تحلیل نسبت عبارتند از :
روش روند
روش درصد
روش مقایسه
روش شاخص
2-1-6-1- برنامه‏ریزی ناپارامتریک
روش‌های ناپارامتریک عموماً عملکرد یک بنگاه یا واحد تصمیم گیری را با بهترین عملکرد بالفعل بنگاه های داخل آن صنعت بررسی می‌کند. روش‌های ناپارامتریک را می‌توان ساده‌ترین روش‌های مشاهده و تخمین کارایی تلقی نمود. برای تشخیص کارایی هر مشاهده خاص باید حد استانداردی وجود داشته باشد که این امر مستلزم در نظر گرفتن مشاهدات با ویژگی مشتبه می‌باشد. در سطح الگوهای ناپارامتریک، روش‌های گوناگونی برای مشاهده ناکارایی وجود دارند که عبارتند از(کاظمی،1382) :
روش مشاهدات
روش پله ای
روش میانگین خطی
روش وصل نقاط حدی
روش تحلیل پوششی داده‌ها DEA
2-1-6-2-روش تحلیل پوششی داده‌ها
در چند دهه گذشته تحلیل پوششی داده‌ها DEA به عنوان یک روش مهم برای سنجش کارایی مطرح شده است. استفاده از این روش برای ارزیابی روشی مناسب است که بر اساس سنجش عملکرد واحدهای تصمیم گیری و رتبه بندی به تصمیم گیرنده کمک می‌کند (امیری و جهانی، 1389). روش تحلیل پوششی داده‌ها برای محاسبه کارایی هر بنگاه به یک کسر که شامل مجموع وزنی خروجی‌ها به ورودی‌ها است را در نظر می‌گیرد. فارل1957اولین کسی بود که روش غیرپارامتری را با استفاده از برنامه ریزی خطی پیشنهاد کرد. (نجفی و آریانژاد، 1387) فارل با استفاده از روشی مبتکرانه اقدام به اندازه گیری عملکرد یک واحد تولیدی کرد. مدل مورد بررسی وی تنها یک ورودی و یک خروجی را در نظر می‌گرفت و وی نتوانست مدل خود را در حالت چند ورودی و چند خروجی توسعه دهد (امیری و جهانی، 1389). چارنز، کوپر و رودز (Charnes-Cooper-Rohdes) معیار فارل را توسعه دادند و مدلی ارائه دادند که توانایی اندازه گیری کارایی با چندین ورودی و چندین خروجی را داشت و آن ‌را تحلیل پوششی داده‌ها نامیدند و برای اولین بار در سال 1976 آن را مورد استفاده قرار دادند .آن‏ها مدل CCR را ابداع کردند و بعد بنکر Banker با کامل کردن مقاله آن‏ها مدل BCC را ایجاد نمود (احمدپور، 1385). این دو مقاله پایه بسیاری از مطالعات تحلیلی کارایی شدند و این شاخه از علم پژوهش در عملیات به سرعت پیشرفت کرد و تحت عنوان تحلیل پوششی داده‌ها نامیده شد (علیرضایی و رفیعی ثانی، 1389). نام تحلیل پوششی داده‌ها به این دلیل است که ما مرز کارایی تمام داده ایی که در اختیار داریم پوشش می‌دهیم (احمدپور، 1385) تحلیل پوششی داده‌ها DEA برای اندازه گیری کارایی یک تعداد از واحدهای در حال فعالیت مشابه استفاده می‌شود که این واحدهای در حال فعالیت را واحدهای تصمیم گیری (Decision Making Unit) DMU می‌نامند . در DEA عموماً برای ارزیابی کارایی هر DMU از مدل‌های جداگانه ای استفاده می‌شود . در نتیجه در تحلیل کارایی، هر یک از DMU ها به طور جداگانه بر روی مرز کارا تصویر می‌شوند( طلوع و جوشقانی، 1389). DEA یک روش ناپارامتری برای یافتن تابع تولید مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیرنده است به عبارت دیگر ، DEA یک روش ناپارامتری است که هیچ فرضی را در خصوص شکل تابع تولید نیاز ندارد. (علیرضایی و رفیعی ثانی،1389)( تابع تولید به تابعی گفته می‌شود که برای هر ترکیب از ورودی‌ها ماکزیمم خروجی را بدهد) (هاشمی گرم داره، 1387).
2-1-7- انتخاب نهاده‌ها و ستانده‌ها
انتخاب نهاده‌ها و ستانده‌ها یکی از مهم‌ترین موارد مرتبط با به کارگیری تحلیل پوششی داده‌‏ها است و باید با در نظر گرفتن قواعد خاصی صورت بگیرد . از جمله آ نکه در صورتی که تعداد عوامل نهاده و ستانده در مقایسه با تعداد واحدهای تصمیم گیری زیاد باشند نتایج حاصل اطلاعات مفیدی را در اختیار قرار نمی‌دهد و اغلب واحدها به عنوان واحد کارا معرفی می‌شوند . چارنز و کوپر به عنوان یک قاعده تجربی تعداد واحدها را حداقل 3 برابر مجمع نهاده‌ها و ستانده‌ها پیشنهاد می‌کنند . شرایطی که در انتخاب عوامل داده و ستانده باید در نظر گرفته شوند عبارتند از :
یک ارتباط مفهومی بین داده‌ها و ستانده‌ها برقرار باشد .
یک ارتباط مقداری بین داده‌ها و ستانده‌ها در عمل استنباط شود .

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

ارتباط بین داده‌ها و ستانده‌ها مستقیم باشد .
اندازه داده‌ها و ستانده‌ها مخالف صفر باشد (زارعی 1379 ) .
2-1-8-مدل‌های پایه تحلیل پوششی داده‌ها
در این قسمت مدل‌های پایه تحلیل پوششی داده‌ها یعنی مدل‌های CCR ، BCC تشریح خواهند شد . در شرح تمامی این مدل‌ها فرض شده است n واحد تصمیم گیرنده وجود دارند که هرکدام بردار m تایی ورودی‌ها را به کار می‌گیرند تا بردار s تایی خروجی‌ها را تولید کنند .
2-1-8-1-مدل CCR
در اندازه گیری نسبی واحدها فارل برای ساختن یک واحد مجازی بر مجموع موزون واحدها تمرکز نمود و به عنوان یک وسیله سنجش متداول برای اندازه گیری کارایی فنی رابطه زیر را پیشنهاد کرد:
کارایی=( ها خروجی موزون مجموع )/(ها ورودی موزون مجموع)
در صورتیکه هدف بررسی کارایی n واحد که هر کدام دارای m ورودی و s خروجی است باشد، کارایی واحد jام (j=1,2,….,n) به صورت زیر محاسبه می‌گردد:
امjواحد کارایی=(∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rj 〗)/(∑_(i=1)^m▒〖v_i x_ij 〗)
میزان ورودی i ام برای واحد j ام (i=1,2,….,m)x_ij
میزان خروجی r ام برای واحد j ام (r=1,2,….,s)y_rj
وزن داده شده به خروجیr ام (قیمت خروجی r ام )u_r
وزن داده شده به ورودی i ام (هزینه ورودی i ام)v_i
مورد مهم در رابطه فوق این است که این وسیله سنجش کارایی، نیازمند مجموعه ای از وزن‌ها است که برای تمامی واحد های تحت بررسی مورد استفاده قرار گیرد. در این رابطه به دو نکته باید توجه داشت اول اینکه ارزش ورودی‌ها و خروجی‌ها می‌تواند متفاوت باشد و اندارزه گیری آن‏ها مشکل باشد و از طرف دیگر ممکن است واحدهای مختلف به گونه ای عملیات خود را سازمان دهند که خروجی‌هایی با ارزش‌های متفاوت ارائه کنند. لذا نیازمند وزن‌های متفاوتی در اندازه گیری کارایی می‌باشند.
چارنز،کوپر و رودز مشکل فوق را شناخته و برای حل این مشکل در مدل خود به ورودی‌ها و خروجی‌ها وزن‌های مختلفی را اختصاص دادند و واحدهایی را مطرح کردند که می‌توانند وزن‌هایی را که برای آن‏ها متناسب‌تر و روشن کننده تر در مقایسه با سایر واحدها باشد بپذیرند. در تحت این شرایط مدل ارائه شده آن‏ها برای ارزیابی واحد تحت بررسی که از این به بعد آن را واحد صفر می‌نامیم از حل مدل برنامه ریزی خطی زیر بدست می‌آید. که نام مدل نسبت CCR دارد.برای ساختن مدل فرض کنید n واحد موجود است و هدف ارزیابی کارایی واحد تحت بررسی ( واحد صفر یا واحد تصمیم گیرنده DMU )که ورودی‌های… , x_m0 x_10 〖,x〗_20,را برای تولید خروجی‌های … , y_s0 y_10 〖,y〗_20,مصرف می‌کند، است.
در صورتی که وزن‌های تخصیص داده شده به خروجی‌ها (یا قیمت خروجی‌ها) با … , u_s u_1 〖,u〗_2, و وزن تخصیص داده شده به ورودی‌ها ( یا هزینه خرید ورودی‌ها) با … , v_m v_1 〖,v〗_2, نشان داده شود آنگاه کسر زیر باید حداکثر گردد:
(∑_(r=1)^s▒〖u_r y_r0 〗)/(∑_(i=1)^m▒〖v_i x_i0 〗)
این روش را برای سایر واحدها نیز باید انجام داد. به این ترتیب
Max Z0=(کارایی واحد صفر)
st:
1 ≥کارایی تمامی واحدها
متغیر های مسئله فوق وزن‌ها بوده و جواب مسئله مناسب‌ترین و مساعدترین مقادیر را برای وزن‌های واحد صفر ارائه و کارایی آن را اندازه گیری می‌کند. مدل ریاضی آن به صورت زیر می‌باشد:
Max Z_0=(∑_(r=1)^s▒〖u_r y_r0 〗)/(∑_(i=1)^m▒〖v_i x_i0 〗)
st: (j=1,2,….,n)برای هر واحد
(∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rj 〗)/(∑_(i=1)^m▒〖v_i x_ij 〗)≤1
u_r,v_i≥0
2-1-8-1-مدل نسبت CCR
در مدل فوق اگر u_r ها خیلی بزرگ و v_jها خیلی کوچک باشند، مقادیر نسبت‌های بیان کننده محدودیت‌ها، بی‌نهایت و نا محدود خواهد شد. برای جلوگیری از چنین مشکلی تمامی نسبت‌ها (کارایی واحدها) را کوچکتر مساوی با یک در نظر می‌گیرند و به عنوان محدودیت وارد مدل می‌کنند. لازم به توضیح است که در محدودیت‌ها به جای عدد یک، هر عدد مثبت دیگر مانند k را می‌توان قرار داد، در این صورت کارایی واحدها نسبت به سطح سنجیده می‌شود.
همان طور که اشاره شد مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها به دو گروه«ورودی محور» و «خروجی محور» تقسیم می‌شود که در ادامه به آن‏ها پرداخته خواهد شد.
برای تبدیل نسبت CCR به یک مدل برنامه ریزی خطی به روشی که توسط چارنز و کوپر به کار گرفته می‌شود توجه کنید. در این روش استدلال بر آن است که برای حداکثر کردن مقدار یک عبارت کسری کافی است که مخرج کسر معادل یک عدد ثابت در نظر گرفته شود و صورت کسر حداکثر گردد(مهرگان،1383). بر این اساس، با اعمال محدودیت ∑_(i=1)^m▒〖v_i x_i0 〗=1 در مدل برنامه‌ریزی کسری CCR، این مدل به مدل برنامه‌ریزی خطی زیر تبدیل شد. دقت کنید که مدل اخیر اگرچه شباهتی با متغیرها و پارامترهای مدل قبل دارد اما مدلی متفاوت و جدید است (فارسیجانی-1390)
Max Z_0=∑_(r=1)^s▒〖u_r y_r0 〗
st:
∑_(i=1)^m▒〖v_i x_i0 〗=1
∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rj-∑_(i=1)^m▒〖v_i x_ij≤0〗〗(j=1,2,….,n)
u_r,v_i≥0
مدل اولیه (مضربی) CCR ورودی محور
MinZ_0=∑_(i=1)^m▒〖v_i x_i0 〗
st:
∑_(r=1)^s▒〖u_r y_r0 〗=1
∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rj-∑_(i=1)^m▒〖v_i x_ij≤0〗〗(j=1,2,….,n)
u_r,v_i≥0
مدل اولیه (مضربی) CCRخروجی محور
2-1-8-3-قانون بازده به مقیاس:
بازده به مقیاس مفهومی است بلند مدت که منعکس کننده نسبت افزایش در خروجی به ازاء افزایش در میزان ورودی‌ها می‌باشد. این نسبت می‌تواند ثابت، صعودی و با نزولی باشد. نسبت بازده ثابت به مقیاس وقتی صادق است که افزایش در ورودی به همان نسبت موجب افزایش خروجی شود. برای مثال اگر نیروی کار و سرمایه دو برابر شود، نتیجه آن دو برابر شدن میزان محصول گردد. بازده صعودی نسبت به مقیاس آنست که به میزان خروجی به نسبتی بیش از میزان افزایش در ورودی‌ها، افزایش یابد و در صورتیکه میزان افزایش در خروجی‌ها کمتر از نسبتی باشد که ورودی‌ها افزایش داده شوند، بازده نزولی نسبت به مقیاس ایجاد می‌شود.
جهت بررسی بازده به مقیاس، در حالتیکه دو ورودی و یک خروجی وجود داشته باشد، یک منحنی تولید یکسان را که در نمودار 1-2 نمایش داده شده می‏توان در نظر گرفت. y1 واحد محصول با استفاده از ترکیب دو ورودی x1’ و x1در شکل زیر مورد توجه قرار دهید. دو برابر کردن هر دو ورودی موجب تغییر منحنی تولید یکسان به y2می‌شود. اگر y2دقیقاً برابر با y12باشد، سیستم را نماینده بازده ثابت به مقیاس در دامنه x1 x1’ تا x2 x2’نامند. اگر y2بیشتر از y12باشد،بازده به مقیاس صعودی است و اگر y2دقیقاً کمتر از y12باشد، بازده به مقیاس نزولی خواهد بود.
نمودار 1-2- نمودار تولید
متداول‌ترین وضعیت برای یک تابع تولید ابتدا بازده به مقیاس صعودی و سپس نزولی است. منطقه بازده به مقیاس صعودی به تخصص نسبت داده می‌شود. با افزایش مقدار تولید کارگران متخصص را می‌توان استخدام کرد و ماشین آلات جدید و کارا در فرآیند تولید مورد استفاده قرار گیرند. لیکن افزایش تولید از یک حد معین نه تنها کسب عواید بیشتر ناشی از میزان افزایش تخصص را محدود می‌کند، بلکه مشکلات مربوط به هماهنگی در مراحل و انجام تولید ممکن است هزینه را به طور قابل ملاحظه‌ای افزایش دهد. وقتی مخارج هماهنگی بیش از مخارج تخصیص داده شود، بازده به مقیاس نزولی تبدیل خواهد شد.
2-1-8-9-مدل BCC
یکی از ویژگی‌های مدل تحلیل پوششی داده‌ها ساختار بازده به مقیاس آن است.همان طور که اشاره شد بازده به مقیاس می‌تواند «ثابت» یا «متغیر» باشد. مدل‌های CCR از جمله مدل‌های بازده ثابت به مقیاس است. مدل بازده ثابت به مقیاس زمانی مناسب است که همه واحدها در مقیاس بهینه عمل کنند. در ارزیابی کارایی واحدها هرگاه فضا و شرایط رقابت ناقص محدودیت‌هایی را در سرمایه گذاری تحمیل کند موجب عدم فعالیت واحد در مقیاس بهینه می‌گردد.
در سال 1384 بنکر، چارنز و کوپر با تغییر در مدل CCR مدل جدیدی را عرضه کردند که با توجه به حروف اول نام آن‏ها به مدل BCC شهرت یافت . مدل BCC مدلی از انواع مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها است که در ارزیابی کارایی نسبی واحدها با بازده متغیر نسبت به مقیاس می‌پردازد. مدل‌های بازده به مقیاس ثابت محدود کنده‌تر از مدل‌های بازده به مقیاس متغیر هستند. زیرا مدل بازده به مقیاس ثابت واحدهای کارای کمتری را در بر می‌گیرد و مقدار کارایی نیز کمتر می‌گردد، علت این امر حالت خاص بودن «بازده ثابت به مقیاس» از مدل «بازده متغیر به مقیاس» می‌باشد.
مدل BCC برای ارزیابی کارایی واحد تحت بررسی (صفر) به صورت زیر می‌باشد:
Max Z_0=(∑_(r=1)^s▒〖u_r y_r0+ω〗)/(∑_(i=1)^m▒〖v_i x_i0 〗)
St:
(∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rj+ω〗)/(∑_(i=1)^m▒〖v_i x_ij 〗)≤ 1 (j=1,2,…..,n)
u_r,v_i≥0آزاد در علامت ω
همان طور که ملاحظه می‌شود تفاوت این مدل با مدل CCR در وجود متغیر آزاد در علامت ω می‌باشد. در مدل BCC علامت متغیر ω بازده به مقیاس را برای هر واحد می‌تواند مشخص کند.
الف. هرگاه ω<0 باشد نوع بازده به مقیاس، کاهشی است.
ب. هرگاه ω=0 باشد نوع بازده به مقیاس، ثابت است.
ج. هرگاه ω>0 باشد نوع بازده به مقیاس، افزایشی است.
همان طور که اشاره شد زمانیکه بازده به مقیاس ثابت نباشد دیگر مدل اولیه CCR مناسب نخواهد بود. به همین دلیل مدل BBC ابداع گردید که در ارزیابی کارایی نسبی واحدها با بازده متغیر به مقیاس مناسب می‌باشد. مدل نسبی BCC را در فصل دوم توضیح دادیم. برای تبدیل آن به یک مدل خطی کافی است یک محدودیت به مدل اولیه اضافه کنیم. برای تبدیل این مدل به مدل ورودی محور ما محدودیت∑_(i=1)^m▒〖v_i x_i0 〗=1 را به مدل اضافه می‌کنیم. مدل مضربی BCC ورودی محور به شکل زیرخواهد بود:
Max Z_0=∑_(r=1)^s▒〖u_r y_r0 〗+ ω
st:
∑_(i=1)^m▒〖v_i x_i0 〗=1
∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rj-∑_(i=1)^m▒〖v_i x_ij+ ω≤0〗〗(j=1,2,….,n)
u_r,v_i≥0 آزاد در علامتω
مدل اولیه (مضربی) BCC ورودی محور
در مدل BCC علامت متغیر ω بازده به مقیاس را برای هر واحد می‌تواند مشخص کند.
الف. هرگاه ω<0 باشد نوع بازده به مقیاس، کاهشی است.
ب. هرگاه ω=0 باشد نوع بازده به مقیاس، ثابت است.
ج. هرگاه ω>0 باشد نوع بازده به مقیاس، افزایشی است.
اما برای تبدیل مدل کسری BCC به یک مدل برنامه‌ریزی خطی می‌توان از روش دیگری نیز استفاده کرد. در این روش با اعمال محدودیت ، مدل برنامه‌ریزی کسری BCC به مدل برنامه‌ریزی خطی زیر تبدیل می‌شود که بیانگر مدل مضربی BCC خروجی ـ محور است:
MinZ_0=∑_(i=1)^m▒〖v_i x_i0+ ω〗
st:
∑_(r=1)^s▒〖u_r y_r0 〗=1
∑_(i=1)^m▒〖v_i x_ij-∑_(r=1)^s▒〖u_r y_rj+ ω≤0〗〗(j=1,2,….,n)
u_r,v_i≥ε
مدل اولیه (مضربی) BCC خروجی محور
2-1-9- تحلیل پوششی داده‏ای پنجره‏ای
چنان که کومبر و لاول بیان کرده‏اند، داده‏های مقطعی نگاهی گذرا از وضعیت تولید کنندگان و کاراییشان ارائه می‏دهند. داده‏های پانل نتایج قابل اتکاتری در مورد تولید کنندگان ارایه می‏دهد زیرا محقق را قادر می‏سازند که عملکرد هر تولید کننده را در بازه زمانی مشخص ارزیابی کند.
DEA ابتدا برای تحلیل داده‏های مقطعی استفاده شد که در این چارچوب یک واحد تصمیم گیرنده با همه واحدهای دیگر که در دوره زمانی مشابه فعالیت می‏کنند، مقایسه می‏شود و نقش زمان فراموش می‏گردد. داده‏های پانل بر داده‏های مقطعی ارجحیت دارد، زیرا نه تنها یک واحد تصمیم گیرنده را می‏توان با واحد تصمیم گیرنده دیگر مقایسه کرد، بلکه تغییر کارایی یک واحد تصمیم گیرنده خاص را می‏توان در طول زمان ارزیابی کرد. تحلیل پنجره‏ای ابتدا توسط چارنز، کلارک، کوپر و گلانی در سال 1985 مطرح شد.
ایده اصلی در نظر گرفتن هر واحد تصمیم گیرنده به عنوان واحد تصمیم گیرنده‏ای بود که در هر زمان مشاهده شده‏ای متفاوت است. بنابراین هر واحد تصمیم گیرنده لزوما با مجموعه‏ همه داده‏ها مقایسه نمی‏شود بلکه به جای آن تنها با زیر مجموعه‏های جایگزین داده‏های پانل مقایسه می‏شود. تحلیل پنجره‏ای باعث افزایش تعداد داده‏های مورد بررسی در تحلیل می‏گردد که این امر در صورت وجود تعداد داده‏های کم در نمونه مفید می‏باشد. تغییر عرض پنجره یعنی تعداد دوره‏های زمانی نشان دهنده طیفی از تحلیل‏های همزمان همراه با تحلیل‏های مقطعی می‏باشد. تحلیل پنجره‏ای می‏تواند حالت خاصی از یک تحلیل متوالی باشد. با این حال در تحلیل متوالی فرض می‏شود آنچه در گذشته عملی بوده‏است، عملی باقی می‏ماند و بنابراین تمام مشاهدات قبلی را شامل می‏شود.
روش DEA پویا (تحلیل پنجره‏ای) روشی است که امکان محاسبه کارایی در طول زمان و در نتیجه امکان محاسبه بهره‏وری را برای مدیران فراهم می‏آورد.
تحلیل پنجره‏ای بر اساس میانگین متحرک عمل می‏کند و برای یافتن روند عملکرد یک واحد در طول زمان مفید می‏باشد. تحلیل پنجره‏ای، متوسط کارایی مدل‏های با بازدهی ثابت و مدل‏های با بازدهی متغیر را محاسبه می‏کند و برای مشخص شدن روند کارایی در طول زمان به کار برده می‏شود، اما نظریه‏ای برای تعیین اندازه بهینه پنجره وجود ندارد.
از آنجا که این روش فرض می‏کند که کارایی فنی تمام واحدها در یک پنجره نسبت به همدیگر اندازه گیری می‏شود، به طور ضمنی فرض می‏کند که هیچ تغییر فنی در هیچ کدام از پنجره‏ها وجود ندارد. این مطلب یک مسئله کلی در DEA پنجره‏ای است. با کاهش عرض پنجره این مشکل تا حدی حل می‏شود و برای اعتبار بخشیدن به تحلیل پنجره‏ای بایستی عرض طبقات طوری انتخاب شود که چشم پوشی از تغییرات فنی منطقی باشد هرچند هیچ پشتوانه‏ نظری برای تعیین اندازه پنجره وجود ندارد.
مدل DEA پویا امکان مقایسه کارایی فنی ایستا را فراهم می‏آورد، از این جهت بین مفهوم کارایی فنی و مفهوم بهره‏وری تفاوت قایل می‏شود. مفهوم کارایی به یک مقطع زمانی و بهره‏وری به یک دوره زمانی اشاره دارد. در سنجش کارایی گفته می‏شود که کدام بنگاه کارا عمل می‏کند ولی در مفهوم بهره‏وری گفته می‏شود کدام بنگاه‏ها در طول زمان بهره‏وری عوامل تولید خود را تغییر داده‏اند. بنگاه‏هایی می‏توانند بهره‏وری عوامل تولید خود را در طول زمان افزایش دهند که در طول زمان به سمت عملکرد کاراترین بنگاه حرکت نمایند. از این رو روش‏های سنجش بهره‏وری با کارایی لزوما یکی نیستند. انتخاب تحلیل پنجره‏ای، محدودیت‏هایی برای تحلیل درونی ساختار بنگاه‏ها ایجاد می‏کند. از طرفی انعطاف مدل تحلیل پنجره‏ای نسبت به مدل‏هایی که قابلیت سنجش کارایی با فرض بازده متغیر نسبت به مقیاس را دارند، کم است و معمولا با فرض ثابت نسبت به مقیاس براورد می‏شوند. اگر سنجش کارایی بر مبنای بازده ثابت نسبت به مقیاس فرض شود، در این صورت کارایی بر اساس بازده متغیر نسبت به مقیاس و نیز کارایی مقیاس قابل اندازه گیری نیستند و ثابت فرض می‏شوند. مدل تحلیل پنجره‏ای امکان مشاهده روند تغییر کارایی بنگاه‏ها را در طول زمان فراهم می‏آورد. از این ویژگی می‏توان برای فهم این موضوع استفاده کرد که آیا بنگاه‏ها در جهت افزایش بهره‏وری عمل کرده‏اند.
برای نمایش فرمولی این موضوع با فرض این که N واحد تصمیم گیرنده (DMU) در دوره زمانی 1 تا T وجود دارند و همه آن‏ها از r نهاده برای تولید S ستانده استفاده می‏کنند، ماتریس نهاده‏ها و ستانده‏ها برای تحلیل پنجره‏ای را می‏توان به ترتیب در بردارهای زیر مشاهده کرد.
ماتریس نهاده‏ها و ستانده‏های تحلیل پنجره‏ای
تحلیل پنجره‏ای DEA با فرض بازده ثابت نسبت به مقیاس به صورت زیر نوشته می‏شود:
مدل تحلیل پنجره‏ای
2-1-10- مزایای تحلیل پوششی داده‌ها :
یکی از مهم‌ترین مزایای تحلیل پوششی داده‌ها این است که در این روش برای هر واحد تصمیم گیری ناکارا یک مجموعه از واحد های کارا (واحد مجازی) مشخص می‌شود که می‌تواند به عنوان الگو برای بهبود عملکرد مورد استفاده قرار گیرد. واحد تصمیم گیری تشکیل دهنده این ترکیب به عنوان گروه‌های الگو برای واحد تصمیم گیری ناکارا مطرح هستند. همچنین این روش می‌تواند مقدار بهبود لازم را در هر یک از داده‌ها و ستانده‌های واحد ناکارا مشخص کند. از جمله سایر مزایای این روش می‌توان موارد زیر را نام برد:
تمرکز بر روی تک‌تک مشاهدات در مقابل تمرکز بر میانگین جامعه.
فراهم کردن یک شیوه اندازه‌گیری جامع و منحصر به فرد برای هر واحد که از ورودی‌ها برای ایجاد خروجی‌ها استفاده می‌کند.
استفاده همزمان از چندین ورودی و چندین خروجی.
سازگاری با متغیر های برون زا.
توانایی در نظر گرفتن متغیر های طبقه ای یا مجازی.

نیازمند آگاهی از وزن‌ها یا قیمت‌ها ورودی‌ها و خروجی‌ها نبوده و از ارزش گذاری بی نیاز است.
محدود نبودن به شکل تابع توزیع و روابط تولید.
امکان بکارگیری ورودی‌ها و خروجی‌های مختلف با مقیاس‌های اندازه‌گیری متفاوت با یکدیگر
ارائه جواب بهینه پارتو (Charnes et.al, 1995).
2-2- آنالیز اجزای اصلی
آنالیز اجزای اصلی یک روش اختیاری چند متغیری است. اگر در جایی اجبار به انتخاب مهم‌ترین متغیر یا تعداد محدودی از متغیرها دریک مجموعه است، می‏توان از آنالیز اجزای اصلی کمک گرفت.
درواقع آنالیز اجزای اصلی یکی از مهم‌ترین روش‏های کاهش بعد محسوب می‌گردد.
روش‌های کاهش بعد، یک فضای چند بعدی را به یک فضای با ابعاد کمتر نگاشت می‌دهند. این روش‌ها به دو دسته خطی و غیر خطی تقسیم می‌شوند:
از روش‌های خطی می‌توان به تحلیل عاملی، DWT، PCA DFT و … اشاره کرد.
از روش‌های غیر خطی هم می‌توان به: Principal Curves، Self Organizing Maps، Vector and Quantization، Genetic and Evolutionary Algorithms، Regression اشاره کرد.

دسته بندی : پایان نامه ارشد

پاسخ دهید